Izglītību ieguvis Liepājas 5. vidusskolā (1965-1976), Latvijas Valsts Universitātes Ķīmijas fakultātē (1976-1982), LELB Teoloģijas seminārā (1984-1989).
Strādājis par ķīmijas skolotāju Rīgas Viļa Lāča vārdā nosauktajā 31. vidusskolā (1982-1985). No skolotāja darba atlaists, jo pievēršas Baznīcai.
1985. gada 1. decembrī ordinēts mācītāja amatā.
Kalpojis Saldus Sv. Jāņa, Saldus M.Lutera, Gaiķu, Skrundas, Lutriņu draudzēs (1985-1993).
Latvijas evaņģēliski luteriskās Baznīcas ārkārtas Sinodē 1993. gada 26. janvārī ievēlēts un 1993. gada 29. augustā Rīgas Domā konsekrēts arhibīskapa amatā.
Precējies, Ģimenē ir sieva Baiba un trīs bērni: Krists (+2007), Gatis (+2024) un Elizabete.
Viena no arhibīskapa Jāņa Vanaga sākotnējās darbības jomām bija veidot padomju laikā izpostītās attiecības starp Baznīcu un valsti. Darbojoties LR Tieslietu ministrijas Reliģijas lietu konsultatīvajā padomē (kopš 1996. gada) un Garīgo lietu padomē (kopš 2001. gada) viņš piedalījās projektu izstrādāšanā likumiem, kas regulē valsts un Baznīcas attiecības. Viņa mērķis ir bijis Baznīcas un valsts šķirtības principa veselīga iedzīvināšana.
J. Vanags ir cīnījies par Baznīcas brīvību veidot tās iekšējo dzīvi atbilstoši savai ticībai. Tai pat laikā viņš ir meklējis iespējas Baznīcas un valsts sadarbībai sociālajā, kultūras, izglītības, pieminekļu aizsardzības un citās jomās. Tieši viņš ir ierosinājis līgumu starp Baznīcu un valsti, kas arī tika parakstīts 2004. gadā. Par ieguldījumu Latvijas neatkarības atjaunošanā, kā arī Baznīcas un valsts attiecību veidošanā arhibīskaps J. Vanags apbalvots ar II. šķiras Triju Zvaigžņu ordeni (1998).
Arhibīskapa J. Vanaga ieguldījums konservatīvas un luteriskas teoloģijas attīstībā ir ticis arī starptautiski novērtēts - 1997. gadā Luterāņu Baznīcas Misūri sinodes Konkordijas teoloģijas seminārs Fortveinā (ASV) un 2019. gadā Luterāņu Baznīcas Misūri sinodes Konkordijas teoloģijas seminārs Sentluisā (ASV) viņam piešķīra teoloģijas goda doktora grādu.
J. Vanags darbojas līdzi arī starptautiskās ekumeniskās organizācijās, Pasaules Baznīcu padomē un Eiropas Baznīcu konferencē. Pasaules Luterāņu federācijas padomes loceklis. 2006. gadā Igaunijas Republika viņu apbalvoja ar III. šķiras Māras Zemes krustu.
2025. gada 29. augustā, pēc 32 gadu kalpošanas Rīgas un Latvijas arhibīskapa amatā, svinīgā dievkalpojumā Rīgas Sv. Marijas Domā nolika amata zizli. Pamatojoties uz 2023. gada 6. septembra iesniegumu un LELB 30. Sinodes lēmumu Nr. 1.6. (ievēlēt par Rīgas un Latvijas arhibīskapu Rinaldu Grantu), Bīskapu kolēģija piešķīrusi arhibīskapam Jānim Vanagam arhibīskapa emeritus statusu ar 2025. gada 2. septembri.
Augstāko teoloģisko izglītību ieguvis Starptautiskajā korespondences institūtā (ICI), Irvingā, ASV. Pirms tam studējis medicīnu - četrus gadus Rīgas Medicīnas institūtā un divus gadus Ķelnes Universitātē.
1976. gadā kopā ar ģimeni bija spiests no Latvijas izbraukt uz Vāciju. No 1979. gada strādājis par žurnālistu Radio "Brīvā Eiropa" Minhenē. 1995. gadā pārcelts uz Prāgu.
1995. gada 21. augustā LELBāL arhibīskaps E.E.Rozītis ordinē par diakonu, sāk kalpot Prāgas ev. lut. draudzē. Ordinēts par mācītāju 2001. gadā.
2004. gadā atgriezies Latvijā un pēc LELB arhibīskapa Jāņa Vanaga aicinājuma kļuvis par arhibīskapa vietnieku, veidojot LELB sabiedriskās attiecības un informācijas aprites sistēmu Baznīcā. Pārstāvējis Baznīcu attiecībās ar valsti un dažādām organizācijām.
Konsekrēts par Liepājas bīskapu 2007. gada 13. oktobrī. Emeritūrā ar 2016. gada 1. augustu. Atraitnis. Trīs bērni.
Absolvējis Latvijas Universitātes Pedagoģijas fakultāti (1994), Lutera Akadēmiju (2000).
Ievests evaņģēlista amatā 2000. gada 5. aprīlī.
Ordinēts 2002. gada 27. aprīlī.
Kalpojis Kuldīgas iecirknī - Saldus M. Lutera, Lutriņu (2000-2019), Gaiķu (2000-2018), Blīdenes (2000-2008), Kursīšu (2002-2008, 2018-2019), Lipaiķu, Klosteres Sv. Pētera (2013-2014), Kabiles (2017-2020), Pampāļu (2017-2020), Grīvaišu (2018-2019), Nīgrandes (2018-2019) draudzē.
Kuldīgas iecirkņa prāvests (2011-2022).
2019. gadā nosūtīts kalpot Jelgavas Sv. Annas un 2020. gadā – Dalbes draudzē.
Kopš 2020. gada 1. janvāra – Liepājas bīskapa vietnieks Jelgavā.
Vadījis LELB Izglītības nozari (2018-2024), turpina darbu nozares komisijā.
LELB Īpašumu nozares komisijas loceklis (2013-2018), Virsvaldes prezidija loceklis.
Pastorālās vadības institūta apmācības vadītājs LELB (2022-).
LELB Kapitula sekretārs (2023-).
Liepājas bīskaps Hanss Martins Jensons 2022. gada 24. aprīlī iecēlis par Liepājas diecēzes palīgbīskapu, palīdzēt pildīt bīskapa amata pienākumus, īpaši Jelgavas pilsētā un tās apkārtnē.
Iesvētīts un ievests amatā 2022. gada 16. jūlijā Rīgas Domā.
